Cita: Tendré que contactar con el proveedor de hosting para que me den los permisos??
Si
Cita: ...se me guarda en la carpeta data de mysql...
Dudo que te los den para esa carpeta debes redirigir la salida a otra carpeta, los del servidor te pueden indicar el path que debes usar y en ese caso igual ya tienes permiso, puesto que a parte del permiso FILE en el usuario de MySql debes tener permiso de escritura en la carpeta destino.