quiza tengas tus motivos, pero no es mas sencillo evitarse tanto codigo ajax y poner un simple alert() en el codigo PHP?
Código PHP:
Ver original<?php
if($_POST[username]=="paco"){
echo "<script type='text/javascript'>alert('usuario correcto!'); </script>";
}else{
echo "<script type='text/javascript'>alert('usuario incorrecto!'); </script>";
}
?>