Recuperar Password ingresando matrícula en form

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El envío por email depende de muchas cosas, como para hacer un tema aparte.

Que cuando haces mail() el servidor no te dé errores, que tu servidor realmente haga envíos por email, es decir esté bien configurado, que no te lleguen a una carpeta de spam, que el servidor receptor no tenga en lista negra al remitente, etc.

Imprime a pantalla lo que vas a mandar por email para asegurarte de que el contenido es correcto, y por aparte haz pruebas simples de envío de email para asegurarte de que puedes enviar email, o bien usa un servidor de correo externo y phpmailer.