Vale, revisando bien el código ya se el motivo, igualmente lo del IF debes corregirlo, & no es el mismo operador que &&.
El problema es que cuando no es correcto el WHILE no se ejecuta ni una sola vez, por lo tanto no se llega a la sentencia IF.
Teniendo en cuenta que esa sentencia es para escoger un usuario, y solo va a haber una posible opcion, no debes usar un while, seria algo como:
Código PHP:
if(mysqli_num_rows($peticion_usuario) == 1){
//Usuario correcto
} else {
//incorrecto
}
sin necesidad del primer while, espero que hayas entendido.
Un saludo
EDIT: Lo mismo que dijo Triby