El submenú se ve, lo que no se ve son los enlaces porque los ocultas con:
Código CSS:
Ver original#nivel3 > li a {
display: none;
[...]
}
Y como por defecto el valor
height de todos los elementos es
auto ese menú se queda sin altura, ya que es igual a cero al no tener elementos en linea o bloque. Luego no se ve nada.
Lo que tienes que ocultar es la lista, es decir, el elemento
ul y no algunos de sus elementos descendientes. Luego seguramente quieras ponerle también una posición absoluta en lugar de relativa, para evitar el problema siguiente.