Hola, muy buenas.
 
Puede probar u echar un vistazo al siguiente código:    
Código PHP:
Ver original<form action="" method="POST">
<input type="text" name="campo1" placeholder="campo1">
<input type="text" name="campo2" placeholder="campo2">
<input type="submit" name="enviar" value="Enviar">
</form>
 
<?php
if(isset($_POST['enviar'])){     //La variable $conexion la cambias por tu variable de conexion a la base de datos.
    if($campo1 == '' or $campo2 == ''){
        echo "Por favor rellene los campos, no pueden quedar en blanco.";
    }
    else{
        //aquí la sentencia que quieres que se ejecute si todo se hace correctamente.
        echo "Hola";
    }
}
?>
  
Lo que hace es comprobar si un input está vacío. De igual modo si el código no te sirve de mucho puedes hacerte una idea u usar alguno de sus componentes. 
Un cordial saludo.