Gracias Gnzsolo yo, asi lo he solucionado:
    
Código MySQL:
Ver originalDELIMITER $$
 
 
    DECLARE cHIJOS CURSOR FOR 
SELECT idactivo
, act_idactivo
, tipodependencia 
from DEPENDENCIA 
where idactivo 
= ID
;    
    /* Habilitando para que pueda ejecutar funciones recursivas */
    SET @@max_sp_recursion_depth 
= 254 ;    
       
    /* Abrimos el cursor para empezar a recorrerlo */
    OPEN cHijos;
    c1_loop: LOOP
 
    FETCH cHijos 
INTO var_idactivo
, var_act_idactivo
, var_dependencia
;        
            LEAVE c1_loop;
       
        
        CALL control_impacto_rec_dep_sp
(var_act_idactivo
);  
    /* cerramos el cursor */
    CLOSE cHijos;
 
  
Puedo hacer la función recursiva, ahora lo unico que me falta es que si esta linea: 
INSERT INTO dependencia_temp_table SELECT idactivo, act_idactivo, tipodependencia from DEPENDENCIA where idactivo = ID; no inserta nada, que termine el procedimiento, ya que cuando el select no trae datos, en la aplicación me da error. 
Saludos y gracias por la ayuda :).