Si tu ventana Lecturas (frame2) la haces modal, osea que sea un jdialog; entonces en tu clase principal cuando crees el objeto Lecturas y lo muestres (setvisible(true)) se pausara la ejecución del código en la clase frame y una vez que termines con la ventana Lecturas seguirá corriendo el código.
Código Java:
Ver originalLecturas lec = new Lecturas();
lec.setVisible(true);
lect.setText(lec.getTexto());
En tu clase lecturas creas un método que te devuelva lo que el usuario ingreso (un simple get), en el botón lo que tienes que hacer es guardar todo eso que tienes en un atributo que sea de clase, el cual es el que sera devuelto.