La validación por año bisiesto y mes seleccionado, se puede realizar en unas cuantas líneas, por ejemplo, para saber si el año es bisiesto, existe ya un
sencillo algoritmo con el que podemos realizar dicha comprobación, mientras que para el tema del mes, bastaría con que trabajes con condiciones o con una estructura selectiva, sin embargo, creo que es más cómodo utilizar un Datapicker o un input de tipo "date" para que el usuario elija una fecha 100% válida.
DEMO con Datapicker DEMO con Date
Saludos