Así:
Código HTML:
Ver original<form action="contacto2.php" method=post onsubmit="return validate()">
A mi me funciona tanto en Firefox como en Chrome, así que en teoría salvo IE y sus dichosas versiones debería funcionar bien en todo.
Desde mi punto de vista, lo ideal es hacerlo inicialmente de esa forma, así evitamos tener que recargar la página, es todo un proceso más fluido. Igual, en el código me falta un ; después del segundo false, pero igual va el código y evita enviar los datos mientras no sean correctos.