Hola... pues como dice el compañero mazkatuta... solo es cosa de agregar
if bandera mod 2 = 0 then
color = "#006633"
else
color = "#FF0000"
end if
y colocarlo ya sea en tu texto o en tu <td> .. mira.. te podría quedar de ésta forma:
' Creamos el bucle mostrando los datos del registro
registro_mostrado = 0
bandera = 0
Do While registro_mostrado < mostrar And Not RS.EOF
Response.Write vbTab & "<TR>" & vbCrLf
For I = 0 To RS.Fields.Count - 1
if bandera mod 2 = 0 then
color = "#006633"
else
color = "#FF0000"
end if
Response.Write vbTab & vbTab & "<TD bgcolor=
'" & color & "'>"
Response.Write RS.Fields(I)
Response.Write "</TD>" & vbCrLf
bandera = bandera + 1
Next 'I
Response.Write vbTab & "</TR>" & vbCrLf
Saludos