Pasar variables de php a php usando boton

[alexisverano]

Vamos por parte:

Estas tratando los formularios con el metodo POST y recibiendo los valores con GET: esto es un error.
Que hace: libreria.php ?

Si te logre entender, en los primeros edit, quieres poner dos numeros, despues al dar clic en " EDIT" busca en la db y retorna algun datos en los dos edit de abajo y despues confirmas " ALGO ", si esto es lo que quieres deberas utilizar AJAX para no refrescar la pagina.