Lo que debes hacer para solucionar es ese problema es introducir el siguiente código en el archivo .htaccess de la raíz de tu sitio:
Cita: RewriteEngine On
RewriteBase /
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^dominio\.com$
RewriteRule ^(.*)$ http://www.dominio.com/$1 [R=301,L]
De esta forma estás diciendo que tu dominio principal es con WWW y cualquiera que entre a sin WWW redireccionará de forma automática al con WWW.
Ten en cuenta que si no haces esto Google te toma la página con WWW y sin WWW como contenido duplicado, ya que las ve como diferentes.
Lo que pongas en las WMT como preferido es algo orientativo para que ellos lo tengan en cuenta, pero de ninguna forma es lo único que hay que hacer para prevenir el contenido duplicado.