Eso es muy sencillo, lo tienes que hacer con una condicional "IF"
este obviamente es un pseudocódigo, simplemente para que veas como sería, y lo tendrías que adaptar a tus necesidades dependiendo de como ingresas los datos, puedes ahí mismo comparar años, o un if anidado, que no es muy conveniente, pera cada quién decide su código.
Código PHP:
if(mes_vencimiento > (mes_viaje + 6)
{
¡Felicidades, puedes viajar!
}
else{
Tu pasaporte está próximo a vencerse, ¡Renuévalo!
}