randy la cuestion es que si estas intentando enviar el correo desde el dominio loquesea.es y el remitente de el mail es loquesea.com te lo detectara como suplantacion de identidad.
Lo primero que deberias hacer es usar
phpinfo() para mirar la configuracion que tienen tus servidores, por que por experiencia propia, se que hay hostings en los que esta mal configurada la funcion mail().
Pero te sigo diciendo que mires la clase phpmailer, por que te ahorra el tener que mirar la configuracion y el sistema que montes te funcionara aunque migres tu web a otro hosting.
La web del proyecto de la clase es
PHPMailer.
Otra opcion que tienes es usar las funciones nativas IMAP de php para enviar el mail, con las cuales puedes usar distintos protocolos IMAP, POP3 y NNTP.
Revisa la informacion de los protocolos y usa el que se adapte a las necesidades que necesitas.
Espero que te sea de ayuda todo esto, un saludo.