Código HTML:
Ver original<!DOCTYPE html>
 
<p id="demo">Tengo esto
</p>  
 
function cambia()
{
var str = document.getElementById("demo").innerHTML; 
var acambiar="Tengo esto";
var esto="Ahora ya no";
var res = str.replace(acambiar,esto);
document.getElementById("demo").innerHTML=res;
}
 
  
Los dos parametros de replace pueden ser una variable.