Creo que el error está claro. La actualización no se realiza pues
id_sucursal no es una variable, es un dato que aparentemente no existe en la tabla de la BD. Parece ser que te olvidaste de colocar el signo de dólar.
La línea de actualización debería ser así:
Código PHP:
Ver original$agregar = "UPDATE lista_productos SET cantidad='$cantidad', producto='$producto', marca='$marca', modelo='$modelo', observaciones ='$observaciones', categoria='$categoria', id_imagen ='$id_imagen', imagen='$imagen' WHERE id_sucursal=$id_sucursal";
También debes de tener en cuenta que para los campos de la tabla que sean de tipo numérico (INT, DECIMAL), no debes de colocar comillas para los valores que les asignes.
Prueba de esa manera y nos dices como te fue.
Saludos