En cuanto a memoria del servidor guardar en un string es lo que menos consume.
 
3566880 bytes   
Código PHP:
Ver original- for ($i = 0; $i < 200; $i++) { 
-   
-     for ($j = 0; $j < 200; $j++) { 
-          
-         $array[$i][$j] = true; 
-     } 
- } 
-   
-   
- echo "<br/>"; 
149280 byres   
Código PHP:
Ver original- for ($i = 0; $i < 200; $i++) { 
-      
-     $array[$i] = ''; 
-     for ($j = 0; $j < 200; $j++) { 
-          
-         $array[$i] .= '1'; 
-     } 
- } 
-   
-   
- echo "<br/>"; 
Pero como desarrollador te recomendaría que uses la opción de la matriz, para poder trabajar cómodo. Trabajar con la cadena de 200 caracteres se torna muy difícil y engorroso, seguramente terminaras ensuciando mucho el código y usando mas procesador