Información insuficiente, pero por lo que describes, es un campo DATE, lo que stá bien.
Haz que se muestre la query que envía antes de mandarla, copia lo que se ve en la pantalla y posteanos eso, para poder corroborar lo que pasa:
Código PHP:
Ver original$sql = "SELECT * FROM ingreso WHERE inicio_p between '".$fecha1."' and '".$fecha2."'";
echo $sql;