Cuando tengas dudas de anidacion de elementos puedes ir a la referencia
http://www.w3.org/TR/html5
Ahi te daras cuenta que un elemento <base> no puede ir dentro del elemento <style> y menos aun dentro de un archivo.css
Debes poner el elemento <base> en cada pagina a menos que lo hagas dinamicamente por ejemplo con PHP
Solo debe haber un elemento <base> por pagina y debe ir antes de elementos que manejen URLs
saludos