el_javi,
he borrado para sugerirte mi consulta   
Código MySQL:
Ver original- SELECT-  t_applications.APPLICATION_ID ,-  t_applications.APPLICATION_name_spanish ,-  t_materials.MATERIAL_ID ,-  t_materials.MATERIAL_name_spanish , IFNULL(-  t1.total , 0 )-  total 
 
-   
- SELECT COUNT( * )-  total ,-  pa.APPLICATION_ID ,-  pm.MATERIAL_ID 
 
- INNER JOIN-  t_products_applications pa  ON-  p.PRODUCT_ID  =-  pa.PRODUCT_ID 
 
- INNER JOIN-  t_products_materials pm  ON-  p.PRODUCT_ID  =-  pm.PRODUCT_ID 
 
- GROUP BY-  pa.APPLICATION_ID ,-  pm.MATERIAL_ID 
 
- )- t1  ON (-  t_applications.APPLICATION_ID  =-  t1.APPLICATION_ID 
 
- AND-  t_materials.MATERIAL_ID  =-  t1.MATERIAL_ID  )
 
- ORDER BY-  t_applications.APPLICATION_name_spanish ,-  t_materials.MATERIAL_name_spanish 
 
He observado que en tu tabla una de las aplicaciones, arte, concretamente, aparece dos veces. Debes quitar una. Yo eliminé la que tiene índice 2 y dejé la 17, pues no parecía tener datos. Si no lo haces, aparecerá arte dos veces. 
Comprueba si mi consulta te ofrece los resultados esperados y nos lo dices.