Ya que estamos en el sub-foro de jQuery, lo ideal es utilizar el método
draggable de jQuery UI, con lo cual, podremos mover un elemento del DOM a nuestro antojo, mientras que para quitarle dicha propiedad una vez que se lo haya soltado en alguna parte del documento, bastaría con que detectes dicho instante con el evento
stop y le quites la propiedad de poder ser desplazado con el método
disable.
Referencias:
También es posible hacer esto sin jQuery:
Drag and Drop
Saludos