Cita:
Iniciado por gnzsoloyo 
Si te sucede eso es que tienes un error entre el ingreso y el envío a la base, porque en UTF8 debería haberse guardado como "José". Es decir, hay un error en alguna de estas partes:
- Codificación del formulario.
- Codificación de la conexión a MySQL.
- Codificación al crear la query de inserción.
El 99% de las veces son errores de programación en algún paso, donde el dato se corrompe.
Infinitas gracias
gnzsoloyo. Me has hecho ver algo que había pasado completamente por alto, vamos que ni conocía. El problema estaba en la codificación de la query de inserción. Ya que no sabía que en la base de datos no se tenía que guardar con esos caracteres extraños.
Lo pongo para futuras dudas que pueda tener alguien. Lo he solucionado poniendo esta query en el archivo de conexión a la base de datos:
De esta manera se me guardá
José tal cual en la base de datos y soluciona el problema de las tildes y acentos.