como se hace esto?=

[mnocturno]

Más o menos sería:

Código HTML:

<ul>
  <li id="mili">
     <div id="midiv"></div>
  </li>
</ul>
 

y luego una función en javascript:

Código Javascript:

function eventos() {
   elemento=document.getElementById("mili");
   elemento.onmouseover= function() {
           document.getElementById("midiv").style.display="block";
   }
 
   elemento.onmouseout=function() {
           document.getElementById("midiv").sytle.display="none";
   }
}
 

La función eventos la llamas desde window.onload.