Piensa un poco el resultado de la consulta que generas si tienes "sergio rivera" como valor de entrada:
Cita: SELECT * FROM clientes WHERE nombre LIKE '%sergio rivera%' AND apellido LIKE '%sergio rivera%'
La consulta se generaría así, ¿eso te hace sentido?
Jamás va a encontrar un registro que tenga ese valor en ninguna columna, eso es obvio.
Lo que te sugiero es utilizar explode() para separar la cadena "sergio rivera" en dos fragmentos, a partir de ahí podrías usar cada fragmento para completar la consulta de manera adecuada.
Usa tu ingenio.
