Hover no funciona con focus

[pzin]

La única forma de hacerlo es si ese botón es hermano, o descendiente de algún hermano del elemento input usando el selector de hermanos + o ~:

Código HTML:

<input type="text" class="texto">
<input type"button" class="boton">
 

Código HTML:

input.texto:focus + input.boton {
  background-color: red;
}
 

O así:

Código HTML:

<input type="text" class="texto">
<div>
  <input type"button" class="boton">
</div>
 

Código HTML:

input.texto:focus ~ div input.boton {
  background-color: red;
}
 

En cualquier caso, siempre debe de haber una familiaridad entre ambos elementos que sea de hermanos o hermano-descendientes.