Personalmente, nunca lo he usado, pero lo que hace es "rellenar" un objeto "Usuario" en este caso, con los datos de la consulta.
Despues de hacer eso, tendrías el primer resultado de ese query en un objeto Usuario, en la variable $usuario.
Puedes verlo así:
Código PHP:
<?php
include ('./procesos/clases.php');
include './procesos/conf.php';
$usuario=$mysqli->query("SELECT * FROM `users` WHERE `nom`='prueba'")->fetch_object('Usuario');
echo '<pre>';
var_dump($Usuario);
echo '</pre>';
?>
Se suele insertar en un while para "iterar" sobre él... si la consulta devuelve más de una linea ;)
PD: Si no existe alguna variable en la clase, y sí el campo en el select... fetch_object lo creará como public ;)
Saludos!