Teneis toda la razón.
Manual Cita: Puede realizar operaciones UPDATE que cubran varias tablas. La parte table_references lista las tablas involucradas en el join. Su sintaxis se describe ámpliamente en Sección 13.2.7.1, “Sintaxis de JOIN”. Aquí hay un ejemplo:
UPDATE items,month SET items.price=month.price
WHERE items.id=month.id;
Este ejemplo muestra un inner join usando el operador coma, pero los comandos UPDATE de múltiples tablas pueden usar cualquier tipo de join permitido en comandos SELECT tales como LEFT JOIN.
Ojo con INNER JOIN si una tabla no contiene uno de los casos no se actualizara ninguna
Si tabla 1 es la que tiene todos los registros.