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Iniciado por banderas20 
Hola chicote.
¿realmente es un gran cambio? Quiero decir, ¿debería hacer un desarrollo aparte a partir de un "wordpress mobile" (que no sé si existe), o hacerlo de cero? Piensa que no busco una App, sino un sitio móvil.
Para mi, que un cliente te diga al finalizar un proyecto que quiere que sea compatible con dispositivos móviles, es un cliente que se quiere pasar de listo o su ignorancia sobre el tema es muy amplia, aunque la culpa es compartida contigo ya que es un requerimiento básico que debiste levantar, estamos en la época de la movilidad, es un dato básico que debemos tener para iniciar un proyecto web.
Como te decían, tienes la suerte de que el template que estas utilizando es responsive, aunque también creo que si nunca consideraste un sitio responsive e hiciste cambios sobre el template, lo mas probable es que hayas roto el responsive y por eso no lo ves bien.
Hay varias alternativa, mejorar el template que tienes, o generar una versión móvil que tome la info de wordpress a través de json.
Postea el sitio, quizás te podamos ayudar.
saludos.