Hola:
Los controles de los formularios debes aprender a elegirlos... creo que solo quieres enviar un "día", y para ese caso mejor sería unos radios con name="dia" y en los values esos días... o tal vez un select... además los checkboxes "no marcados" directamente no se envían, y sale "on" si está marcado (o el value, pero creo que eso depende de los navegadores).
De todos modos creo que no has planteado el problema de manera comprensible (he tenido que releerlo alguna vez...)
Saludos
