Claro que puedes: eso se hace con PHP
Explicado de manera sucinta, pones un enlace en el head al archivo .php en el que efectúas los cambios. Y estipulas por ejemplo $clase = NOMBRE UNO
Ya puedes incluir esto en todos los archivos enlazados que quieras:
Aparecerá en cada caso NOMBRE UNO.
Si en el archivo original cambias NOMBRE UNO por NOMBRE DOS, cada archivo vinculado pasará a reflejarlo, y donde figure el código anterior aparecerá NOMBRE DOS, así sean cientos los archivos que tengas enlazados al original. Funciona igual que un archivo externo CSS.
¿Era esto lo que pedías? Un saludo.