En el archivo que recoges los datos por post prueba a hacer un var_dump a las variables a ver si recibes algo. Ya que es raro que no los recibas con los cambios que te hemos comentado, ya que hacer un formulario es bien simple.
Por cierto en esta línea:
Te comiste las comillas en el sendmail:
@odek con el mailto, le estás obligando a abrir un gestor de correo y la verdad que eso no queda muy bien.
Editado: He probado tu código y si que se reciben bien los datos.
Ejemplo.