Claro que es posible declarar una variable static final sin darle un valor y asignarselo en tiempo de ejecucion y no en tiempo de compilacion.
No estas "obligado" a darle un valor al declararla. Claro que es lo recomendado.
Ya se habia creado un tema parecido. Mira mi respuesta en ese tema (post #6)
http://www.forosdelweb.com/f45/uso-static-final-848899/