obtener productos de BD y enviarlos por correo

[pateketrueke]

El problema más obvio es el siguiente:

Código PHP:

$mensaje['$i']
 

Las comillas simples no evaluarán ninguna variable.

Debes pasar la variable tal cual, sin comillas:

Código PHP:

$mensaje[$i]
 

Eso evaluará correctamente la variable y agregará bien el valor, revisa bien tu código.

Revisa el manual, esto es tan básico que deberías saberlo ya.

Además, al momento de enviar los mensajes deberías colapsar todo el array en una sola lista, tal vez usando join():

Código PHP:

$enviar_email = mail($usuario_email,$asunto,join("<b>\n", $mensaje),$cabeceras);