Sumar campos que no sean NULL en una consulta

[gnzsoloyo]

nombrereal-apodo1-apodo2-apodo3
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Jose-pepe-pepito-NULL
Rafael-rafa-fali-falete

Por lo pronto, eso está desnormalizado. No debes poner N campos del mismo dominio (apodos) en una tabla, sino en todo caso crear una tabla dependiente que conserve los apodos. Eso sería lo correcto, y te resolvería el problema con muy poco esfuerzo.

persona(idpersona, nombre, ...)
apodo(idpersona, apodo)

La PK de la segunda tabla estaría compuesta por ambos campos y la consulta sería:

Código MySQL:

SELECT P.nombre, COUNT(A.idpersona) CantApodos
FROM persona P LEFT JOIN apodo A ON P.idpersona = A.idpersona
WHERE TRUE OR a.idpersona IS NULL
GROUP BY P.idpersona
 

Esta query devolverá incluso cero donde la persona no tenga apodos registrados, así como no limita la cantidad de apodos a ninguna cantidad predeterminada.