la web de soporte a la que haces referencia supongo que es
esta, y ahí tiene un desplegable que dice "Más información para usuarios de Mac y Linux" y donde se lee:
Cita: Si eres usuario de Linux, utiliza el gestor de paquetes para actualizar Google Chrome.
así que supongo que deberás de esperar a que actualicen la versión que está en los repositorios, pero tienes este ppa que siempre tiene la última versión disponible:
http://www.ubuntuupdates.org/ppa/google_chrome
de todas formas se puede hacer que se actualice solo, de la siguiente manera:
How can I enable silent automatic updates for Google Chrome?