dices que tienes un procesador T5500, esto es un
Intel Core2 Duo T5500, entonces ya sabiendo que procesador tienes, que si soporta 64bits faltaría saber que SO de 64bits quieres instalar, obvio no basta solo con que el procesador soporte 64bits, también tienes que ver cuanta memoria ram tienes y si valdría la pena o si te iría mejor con un SO de 32bits.