Me parece que tu problema es de HTML+CSS y no de PHP.
Lo primero es hacer que funcione directamente en HTML y, ya que lo tengas funcionando, entonces hacer las adaptaciones necesarias en PHP y revisando el código fuente (en el navegador) para verificar que lo estás armando correctamente.
Código PHP:
Ver original$menu .= '<li><a id="toggleSwitch_jd">' .$resultado['productos_nombre'].'</a>';
$menu .= menu( '<div id="theBox_3">'.$resultado['productos_id'],$resultado['nivel_prof'].'</div>' ) . '</li>';
En la segunda línea tienes dos errores:
1- La función menu() debe recibir un entero y tú estás enviando una cadena
2- Suponiendo que eso funcionara, estarías creando varios div con la misma id (theBox_3) lo que te generaría errores HTML/Javascript.