el dominio .com claro que te lo pueden quitar, pero no es tan simple como enviar un correo y al día siguiente ya no lo tienes, pueden presentar su
reclamo ante ICANN, esto obviamente tiene un costo que no es nada económico, pero dependiendo de que tan pequeña o grande sea la empresa con la que tienes el problema del nombre del dominio, pues de eso dependerá si la carta es solo para asustar o mas bien una advertencia de arreglar las cosas por las buenas.
ahora si tu tienes el dominio "outlet ropa" y ellos desde el 2013 usan y tienen registrado "ropa outlet", al ser las mismas palabras solo que en diferente orden, si se presta a confusión, peor aun si tu local no usa esas palabras, si es una marca / web que es medianamente conocida se ve como que quieres aprovecharte de su trafico y ante ICANN tendrías todas las de perder, si recién compraste el dominio yo negociaría con esta empresa, que me paguen lo que gaste en registrar los dominios y se los traspasaría.