En realidad no estás comparando contra el resultado del primer envío. Deberías guardar el return del la función mail en una variable y luego cotejar contra la misma:
Código PHP:
<?php
$sentMail = mail($para, $asunto, $mensaje, cabecera);
if($sentMail ){
echo "¡Mensaje enviado!";
}else{
echo "¡Fallo el envio!";
}
?>