Cuando te refieres a quitar el segmento public, lo que tratas de decir es que las url sean mas amigables ?
Es decir en vez de tener
http://www.sitio.com/public/algo sea mejor
http://www.sitio.com/algo.
Fuera del tema de las url amigables, el punto mas importante es la seguridad, se requiere que el document root sea el public y no la carpeta del proyecto de esa forma evitas que alguien pueda acceder a algo que no quieras y además aprovechas el uso del .htaccess que ya tiene laravel en esa carpeta listo para trabajar.