Dependiendo del sitio, se hace de dos maneras, con responsive design (en el cual se hace uso de media querys), o un diseño especifico para moviles. Si el rwp (responsive web design) no te sirve, puedes optar por hacer un diseño exclusivo para moviles. Ninguna es mejor que otra, simplemente se usa en casos distintos. Si aun asi quieres hacer lo que deseas, con jquery puedes hacerlo facilmente: