Duda sobre base de datos compartida en MySQL

[pepemanu]

Hola
Lo primero GRACIAS en mayúsculas por vuestra rápida respuesta.
Para aclarar conceptos, entiendo que DBMS es DataBase Maganement System, que es lo mismo que SGBD Sistema de Gestión de Bases de Datos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_gesti%C3%B3n_de_bases_de_datos

Se lo que son bases de datos relacionales, se crear una base de datos, se hacer consultas, aplicar criterios y aunque no soy un experto programador en SQL si que he metido algunos comandos en SQL. Digo esto para dejar claro mi nivel, asi que esto ya lo se (basicamente, pero más o menos me defiendo).

Ahora me comentas que (gnzsoloyo):

Un DBMS funciona como servicio, y se accede a el como tal. El DBMS es el que gestiona cómo se guardan y recuperan los datos, asi como la concurrencia y todas las restricciones.

La cosa está en entender como crearme un SGBD (o DBMS) al que se acceda como servicio y se acceda como tal.
¿Se puede hacer esto mediante MySQL?
¿Algun servidor de base de datos local que pueda hacer esto y se pueda conectar con Access o Base de LibreOffice?
¿Habría algunos tutoriales por ahí que expliquen esto?

La mecánica de lo que quiero hacer es lo que dije antes, que varias personas accedan a una tabla de una base de datos y puedan ir metiendo registros a la vez (desde varios ordenadores) y esa tabla de base de datos almacenada de forma local (no en internet).