Como funciona el navegador e interpreta
http://www.html5rocks.com/es/tutoria...wbrowserswork/
Estas intentando acceder a una propiedad del elemento (element.style)la cual no existe puedes usar la consola de chrome y lo entenderas, entonces cuando presionas click entras en if el cual sera falso y apenas se le asignara el estilo "visible", por eso si agregas la regla directamente entonces si funciona.