app y web app

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"...debido a que si no entendi mal siempre voy a tener que utilizar internet debido a que no puedo crear una aplicación nativa".

Nativa para quien?, si es para el celular me parece que dependera del S.O. del celular puedes hacer algo nativo con Java y los plugin para android.


"...que me consulte a una base de datos pequeña pero debe estar almacenada en el celular o tablet debido a que hay lugares donde no llega buena señal de internet"

Si debe estar almacenada en el celular entiendo que con SQL Lite se puede hacer.
Si lo que quieres es que cuando no haya señal de internet, tomar datos del Sql Lite creo que debieras colocar a tu app un boton para "sincronizar" los datos, cuya funcion seria leer de la database en internet la info y almacenarla localmente para mantenerla lo mas actualizada posible.