Probá mandando la variable por GET:
Código HTML:
<input type="button" name="btn1" value="Terminar" onClick=" window.location.href='listado.php?btn1=Terminar' " />
Por POST no tenés manera ya que estás redirigiendo con JS y no enviando un formulario. Si no, podrías hacer un input de tipo submit y en el action de tu form ponerle listado.php.
Código HTML:
<form action="listado.php" method="post">
<input type="text" name="unInput" />
<input type="submit" name="btn1" value="Terminar" />
</form>
Ahí sí se enviaría por POST como quieres. El resultado visual va a ser el mismo que ahora, ya que estás redirigiendo con JS a otro archivo.
En listado.php podés hacer el include del envío de mail.
Saludos