Div con proporción 16:9

[AxxeL]

Buenas, estoy intentando montar un pequeño proyecto pero me he dado de bruces casi en el primer paso. Necesito un div que siempre se muestre en proporción 16:9 y se ajuste a alto o ancho cuando se reduzca la pantalla, pero que siempre quede proporcional, ajustado y sin scroll (Toda la web se muestra sobre este div). Se puede hacer solo con css o necesitaré también de javascript para que vaya calculando el ancho de la ventana y vaya cambiando las proporciones del div?

Espero haberme explicado bien.