El contenido duplicado es algo que persigue y penaliza Google.
Habría que saber a qué te refieres exactamente con "el mismo código", ya que no es lo mismo que dos páginas distintas utilicen el mismo theme/plantilla a que tengan el mismo contenido (texto, imágenes).
Si es lo primero, no pasa nada, ya que miles de webs tienen el mismo theme (ahora se me ocurre el theme twenty twelve de Wordpress), pero si es lo segundo, es muy posible que te pueda perjudicar, por lo que debes reaccionar y hacer los cambios pertinentes.