Problema Con divs

[C2am]

Estoy de acuerdo con la primera parte de la respuesta de herzbazi, sobre que es un problema de estructura, o mejor dicho de previsión y diseño ante las diversas alternativas de tamaño de pantalla.

No estoy tan de acuerdo con el uso de bootstrap, o mejor dicho con la recomendación a alguien que consulta por algo tan básico como el maquetado responsive o similar. Esta bueno que antes de usar cosas prefabricadas se entienda que se está haciendo y por qué se hace.

Para herasalvar, deberías pensar que es lo que quieres que pase cuando se "achique" la pantalla.
Además deberías ser más claro, porque hablas de un "buscador" y no lo he visto en tu web. Tampoco entendí eso de "se coma".

Las opciones son: que la estructura de la web sea fija, o sea que al achicar la pantalla, o visualizarla en pantallas chicas o de menor resolución, el contenido no se ajuste.
O que se ajusten los elementos de acuerdo al tamaño, ya sea achicandose esos elementos; o cambiando la posición, por ejemplo uno debajo de otro (a la vez que cambia el tamaño al 100% por ejemplo).

O sea, investiga un poco de responsive design. Ya moginn te dio una pista.