Hola.
¿Tu compu,
es de escritorio o laptop? ¿Mac o Win?
Un video de youtube puede verse así por 2 posibles razones.
1) O la velocidad de transferencia de tu conexión está algo lenta.
2) O tu procesador o tarjeta de gráficos le está costando trabajo decodificar los videos.
Para descartar lo primero usa esta herramienta
http://www.speedtest.net/ y pega tus resultados. (Me suena como probable porque dices que a veces te desconecta)
Pero para analizar lo segundo (ya que dices que es de un tiempo para acá) habría que revisar si tu tarjeta no está acumulando polvo por ejemplo, que provoca que se esté calentando. Una tarjeta al calentarse se vuelve menos eficiente, y también puede comenzar a dañarse.
A veces el procesador se paraliza un momento para no seguir calentándose, o simplemente procesa torpemente. La desconexión podría ser como resultado de este tiempo de espera y youtube cree que ya no estás ahí.
(Como precaución, no veas los videos en hd por un tiempo, sino a 480p máximo)